Description of 24 new species and a key to all species of Fiji and Cook Islands: Edaphus cooki sp. n., E. excellens sp. n., E. excelsiventris sp. n., E. excisicollis sp. n., E. exemplatus sp. n., E. exiguus sp. n., E. exiliventris sp. n., E. exorbitans sp. n., E. exornaticollis sp. n., E. exosus sp. n., E. exoticus sp. n., E. expeditus sp. n., E. explorator sp. n., E. exquisitus sp. n., E. exscriptus sp. n., E. exsecticollis sp. n., E. exstans sp. n., E. exsulans sp. n., E. extennatus sp. n., E. externus sp. n., E. exterraneus sp. n., E. kuscheli sp. n., E. kuschelianus sp. n., E. tasmani sp. n. Record of the first Edaphus-species which has ventral carinae at the males's abdomen (E. excelsiventris sp. n.).