Bornes de la probabilité d’erreur pour des codes en blocs et des turbo codes en blocs avec décodage à maximum de vraisemblanceBounds on the error probability ofml decoding for block and turbo-block codes

Les performances sur canal gaussien de turbo codes en bloc binaires systématiques, avec entrelacement structuré ou aléatoire sont estimées, à l’aide de bornes supérieures sur les probabilités d’erreurs, pour un décodage à maximum de vraisemblance. Ces bornes relatives à des blocs ou à des bits dépendent respectivemet du spectre des distances et de la fonction d’énumération des poids d’entrée et de sortie des codes. Ces bornes sont comparées, pour différents cas de figure, aux performances du décodage itératif obtenues par simulation et à certaines bornes inférieures présentées dans la lit-térature. Ces comparaisons permettent de juger de l’efficacité du décodage itératif vis-à-vis du décodage à maximum de vraisemblance, et d’évaluer la pertinence des bornes supérieures d’erreurs proposées dans cet article. Une attention particulière est portée aux codes turbo-Hamming avec concaténation parallèle et entrelacement uniforme (ou statistique). Les fonctions d’énumeration de poids pour les codes de Hamming et les codes turbo-Hamming sont calculées à l’aide d’algorithmes originaux. L’utilité des bornes d’erreurs proposées pour les codes turbo-Hamming est démontrée, pour des débits qui vont bien au delà de la coupure, par une bonne concordance avec les résultats de simulation relatifs au décodage itératif, et cela pour différents types d’entrelacement. Nous considérons également le cas particulier des codesRa (répétition et accumulation) et d’une famille de codes en bloc à concaténation série et entrelacement uniforme introduite par Divsalar, Jin et McEliece. Les codes extérieur et intérieur y ont une structure très simple: un codeur à répétition et un codeur différentiel respectivement. Malgré cela les performances que l’on peut observer à partir des bornes supérieures de probabilités d’erreurs ou des simulations relatives au décodage itératif sont impressionnantes, y compris au delà du débit de coupure.