Entwurf nichtrekursiver Digitalfilter mit beliebigen Betrags- und PhasengängenDesign of non-recursive digital filters with arbitrary magnitude and phase responses

In dieser Arbeit wird ein Verfahren zum Entwurf digitaler nichtrekursiver (FIR, finite impulse response) Filter vorgestellt, wobei sowohl Betrag als auch Phase des Frequenzgangs beliebig vorgebbar sind. Das Entwurfskriterium ist die Minimierung des gewichteten mittleren Fehlerquadrats under Berücksichtigung zusätzlicher Nebendedingungen. Diese Nebenbedingungen erlauben eine Beschränkung der auftretenden Betrags- und Phasenfehler. Dieses sehr allgemeine Entwurfskriterium enthält die reine Minimierung des gewichteten mittleren Fehlerquadrats und die Minimierung des maximalen Fehlers (Tschebyscheff-Approximation) als Spezialfälle. Das Entwurfsproblem wird als Optimierungsproblem formuliert und durch iterative Lösung kleiner quadratischer Optimierungsprobleme gelöst. Diese Subprobleme weisen eine spezielle Struktur auf und können mit Standardverfahren effizient gelöst werden.