Zwischen Schule und Universität: Argumentation in der MathematikBetween School and University: Mathematical Argumentation

Trotz der Einführung der Bildungsstandards für Schulen in Deutschland zeigen Studien, dass auch Studentinnen und Studenten noch erhebliche Schwierigkeiten beim mathematischen Begründen haben. Mathematisches Argumentieren ist jedoch eine Kernkompetenz, die vor allem in mathematisch-naturwissenschaftlichen Studiengängen eine bedeutende Rolle spielt. Zur systematischen Förderung von Kompetenzen sind Modelle notwendig, die empirisch belegt sind. Da mathematisches Begründen eine komplexe Tätigkeit ist, die insbesondere in der Sekundarstufe II und im tertiären Bildungsbereich – also genau am Übergang Schule-Hochschule – viele verschiedene Fähigkeiten voraussetzt, müssen kleine Schritte unternommen werden, um zunächst einzelne Aspekte mathematischer Argumentationskompetenz zu identifizieren. Diese Vorgehensweise kann eine erste Annäherung an künftige Kompetenzmodelle für das mathematische Begründen in der Studieneingangsphase sein. Als Grundlage zur Identifizierung von solchen Aspekten dienen Ergebnisse einer querschnittlichen empirischen Studie, bei der 439 Studienanfängerinnen und -anfänger der Ingenieurwissenschaften im Rahmen eines mathematischen Vorkurses teilnahmen. Dabei wurden die folgenden vier Fragen untersucht: (1) Wie ist die Qualität von Argumentationen, die Studierende verwenden? (2) Welche Art von Argumenten wird beim Begründen herangezogen? (3) Welche Hilfsmittel werden von Studierenden verwendet, die korrekt argumentieren und so zu vollständigen Beweisen kommen? (4) Welche Rolle spielen die Inhalte der Argumentationsaufgabe? Die Ergebnisse zeigen einen erheblichen Einfluss des Inhalts der Argumentationsaufgaben, insbesondere einen differentiellen Effekt vor allem in Abhängigkeit davon, ob der Inhalt anschaulich oder abstrakt ist. Weiter wird deutlich, dass Routineprozeduren immer noch häufig eingesetzt werden; möglicherweise ein Hinweis darauf, dass die Einübung solcher Routinen im Schulunterricht immer noch dominiert. Diese Ergebnisse deuten darauf hin, dass die Qualität mathematischer Argumentationen vom Abstraktionsgrad der Inhalte sowie der Möglichkeit, prozedurale Verfahrensweisen anzuwenden, abhängig ist. Kompetenzmodelle des mathematischen Argumentierens im tertiären Bildungsabschnitt sollten daher diese Faktoren berücksichtigen.