Sur les Fonctions Harmoniques Bornées sur les Groupes de lie Résolubles Connexes et L'existence de Mesure Invariante

被引：0

作者：

Cuny C. ^{[1
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机构：

[1] IRMAR, Université de Rennes 1, Campus de Beaulieu

来源：

Journal d’Analyse Mathematique | 2004年 / 94卷 / 1期

关键词：

D O I：

10.1007/BF02789043

中图分类号：

学科分类号：

摘要：

Let G be a connected solvable Lie group with abelian derived group and μ a Borel measure on G. We define the μ-harmonic functions as the bounded Borel measurable solutions of the equation: h(g) = ∫G h(gy)μ(dy) ∀g ∈ G. We prove that if μ is a spread-out measure, bounded μ-harmonic functions are given by a Poisson formula, where the Poisson boundary is characterized in terms of the asymptotic behaviour of the right random walk of law μ, on G. Moreover, we give a complete description of the Poisson boundary for certain groups. The Poisson formula remains essentially valid for adapted μ and left uniformly continuous bounded harmonic functions.

引用

页码：91 / 124

页数：33

共 30 条

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