Bayesian assessment of Lorenz and stochastic dominance

We introduce a Bayesian approach for assessing Lorenz and stochastic dominance. For two income distributions, say X and Y, estimated via Markov chain Monte Carlo, we describe how to compute posterior probabilities for: (i) X dominates Y, (ii) Y dominates X and (iii) neither Y nor X dominates. The proposed approach is applied to Indonesian income distributions using mixtures of gamma densities that ensure flexible modelling. Probability curves depicting the probability of dominance at each population proportion are used to explain changes in dominance probabilities over restricted ranges relevant for poverty orderings. They also explain some seemingly contradictory outcomes from the p-values of some sampling theory tests. Resume evaluation bayesienne des dominances stochastiques et de Lorenz. Dans cet article, nous presentons une approche bayesienne pour evaluer les dominances stochastiques et de Lorenz. Pour deux distributions de revenus estimees par la methode de Monte-Carlo par chaines de Markov, X et Y par exemple, nous decrivons la fac,on de calculer les probabilites a posteriori lorsque (i) X domine Y, (ii) Y domine X et (iii) ni Y ni X ne sont dominants. Nous avons applique l'approche proposee a la distribution des revenus en Indonesie en utilisant une variete de densites gamma pour garantir une modelisation flexible. Des courbes de probabilite illustrant la probabilite de dominance sur chaque proportion de population sont utilisees pour expliquer les changements de probabilite de dominance sur des fourchettes restreintes necessaires a l'evaluation des niveaux de pauvrete. Ces courbes permettent egalement d'expliquer les resultats apparemment contradictoires des valeurs p de certains tests theoriques en matiere d'echantillonnage.