Diophantine equations for second-order recursive sequences of polynomials

被引：22
作者：
Dujella, A [1 ]
Tichy, RF
机构：
[1] Univ Zagreb, Dept Math, Bijenicka Cesta 30, Zagreb 10000, Croatia
[2] Graz Univ Technol, Inst Math, A-8010 Graz, Austria
来源：
QUARTERLY JOURNAL OF MATHEMATICS | 2001年 / 52卷
基金：
奥地利科学基金会;
关键词：
D O I：
10.1093/qjmath/52.2.161
中图分类号：
O1 [数学];
学科分类号：
0701 ; 070101 ;
摘要：
Let B be a non-zero integer. Define the sequence of polynomials G(n)(x) by G(0)(x) = 0, G(1)(x) = 1, G(n+1)(x) = (x)G(n)(x) + BG(n-1)(x), n epsilon N. We prove that the diophantine equation G(m)(x) = G(n)(y) for m, n greater than or equal to 3, m not equal n, has only finitely many solutions.
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