Continued Fractions and Inequalities About (1+1/x)x

被引：0

作者：

Lu, Dawei ^{[1
,2
]}

Wang, Xiaoguang ^{[1
]}

Wei, Jie ^{[1
]}

机构：

[1] Dalian Univ Technol, Sch Math Sci, Dalian 116023, Peoples R China

[2] Chinese Univ Hong Kong, Dept Stat, Shatin, Hong Kong, Peoples R China

来源：

RESULTS IN MATHEMATICS | 2017年 / 72卷 / 04期

基金：

中国国家自然科学基金;

关键词：

Continued fraction; Inequalities; Asymptotic expansion; Rate of convergence; APPROXIMATION; CONSTANT;

D O I：

10.1007/s00025-017-0752-y

中图分类号：

O29 [应用数学];

学科分类号：

070104 ;

摘要：

In this paper, based on the prior works, some general continued fraction approximations and inequalities about are established. Finally, to demonstrate the superiority of our new series, some numerical computations are given.

引用

页码：2241 / 2252

页数：12

共 50 条

[21] 关于《■（1+1/x）x=e的一个推广》
吴贤齐
数学通报, 1981, (08) : 31 - 32+17
[22] SOME INEQUALITIES FOR CONTINUED FRACTIONS
DUDLEY, RM
MATHEMATICS OF COMPUTATION, 1987, 49 (180) : 585 - 593
[23] 重要极限lim(1+1/x)=e(x→∞)和lim(sin x/x)=1(x→0)推广形式及应用
宁宝权
六盘水师范高等专科学校学报, 2010, 22 (06) : 63 - 65
[24] 重要极限lim（1+1/x）x=e（x→∞）的推广形式及应用
陈少元
宋振云
湖北职业技术学院学报, 2008, (02) : 91 - 92+31
[25] 利用Heine定理证明重要极限limx→∞（1+1/x）x=e
赵洁
内蒙古财经大学学报, 2015, 13 (04) : 151 - 152
[26] 重要极限公式lim((（1+1/x）)x=e)fromxto∞教学礼记
吕忠田
高等数学研究, 2005, (05) : 56 - 58
[27] 关于函数（1+1/x）x+p（x＞0）单调性的研究探索
刘永奇
中国校外教育, 2017, (18) : 128 - 128
[28] limto（x→∞）(1+1/x)x=e的推广和e的近似计算
杨宗培
南昌大学学报(工科版), 1982, (02) : 48 - 62
[29] 函数f（x）=[1+1/x]x的两个基本性质及应用
陈世明
中学数学, 2009, (17) : 30 - 31
[30] Inequalities and asymptotic formulas for (1+1/x)x+a\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$(1+1/x)^{x+a}$\end{document}
Long Lin
Shao-Wei Liu
Chao-Ping Chen
Journal of Inequalities and Applications, 2015 (1)

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