Ten compactness properties of circles: measuring shape in geography

This essay sheds new light on the meaning and measurement of compactness-one of the most intriguing and least-understood properties of geographic shapes. We articulate a unified theoretical foundation for the study of shape compactness that rests on two simple observations: First, that the circle is the most compact of shapes. And second, that there are 10-and possibly more-distinct geometrical properties of the circle that make it the most compact of shapes. We introduce these 10 properties, illustrate them with real-world examples and define indices associated with these properties that can be calculated using a geographic information system.Cet essai apporte une perspective nouvelle a la signification et a la mesure de la compacite spatiale - une des proprietes parmi les plus fascinantes et les moins comprises des formes geographiques. Nous developpons les fondations d'une theorie unifiee pour l'etude de la compacite geographique des formes qui reposent sur deux observations simples : premierement, que le cercle est la plus compacte des formes, et deuxiemement, qu'il y a au moins dix proprietes geometriques distinctes du cercle qui font de celui-ci la forme la plus compacte. Nous decrivons ces dix proprietes, nous les illustrons par des exemples du monde reel et nous definissons des index associes a ces proprietes qui peuvent etre calcules en utilisant un logiciel de SIG (Systeme d'information geographique).