Soft-gluon corrections in top-quark production

被引：15

作者：

Kidonakis, Nikolaos ^{[1
]}

机构：

[1] Kennesaw State Univ, Dept Phys, Kennesaw, GA 30144 USA

来源：

INTERNATIONAL JOURNAL OF MODERN PHYSICS A | 2018年 / 33卷 / 25期

基金：

美国国家科学基金会;

关键词：

Top quark; soft gluons; resummation; TOTAL CROSS-SECTION; HEAVY-QUARK; PAIR PRODUCTION; QCD CORRECTIONS; PARTON DISTRIBUTIONS; THRESHOLD RESUMMATION; VIRTUAL CORRECTIONS; ELECTROWEAK; EXPANSION; SERIES;

D O I：

10.1142/S0217751X18300211

中图分类号：

O57 [原子核物理学、高能物理学];

学科分类号：

070202 ;

摘要：

I review calculations of soft-gluon corrections for top-quark production in hadron collisions. I describe theoretical formalisms for their resummation and for finite-order expansions. I show that soft-gluon corrections are dominant for a large number of top-quark processes. I discuss top-antitop pair production as well as single-top production, including total cross sections and differential distributions, and compare with data from the LHC and the Tevatron. I also discuss top-quark production in association with charged Higgs bosons, Z bosons and other particles in models of new physics.

引用

页数：36

共 157 条

[1]

Aaboud M, 2018, EUR PHYS J C, V78, DOI 10.1140/epjc/s10052-018-5904-z

[2] Fiducial, total and differential cross-section measurements of t-channel single top-quark production in pp collisions at 8TeV using data collected by the ATLAS detector [J].

Aaboud, M. ;

Aad, G. ;

Abbott, B. ;

Abdallah, J. ;

Abdinov, O. ;

Abeloos, B. ;

AbouZeid, O. S. ;

Abraham, N. L. ;

Abramowicz, H. ;

Abreu, H. ;

Abreu, R. ;

Abulaiti, Y. ;

Acharya, B. S. ;

Adachi, S. ;

Adamczyk, L. ;

Adams, D. L. ;

Adelman, J. ;

Adomeit, S. ;

Adye, T. ;

Affolder, A. A. ;

Agatonovic-Jovin, T. ;

Aguilar-Saavedra, J. A. ;

Ahlen, S. P. ;

Ahmadov, F. ;

Aielli, G. ;

Akerstedt, H. ;

Akesson, T. P. A. ;

Akimov, A. V. ;

Alberghi, G. L. ;

Albert, J. ;

Albrand, S. ;

Alconada Verzini, M. J. ;

Aleksa, M. ;

Aleksandrov, I. N. ;

Alexa, C. ;

Alexander, G. ;

Alexopoulos, T. ;

Alhroob, M. ;

Ali, B. ;

Aliev, M. ;

Alimonti, G. ;

Alison, J. ;

Alkire, S. P. ;

Allbrooke, B. M. M. ;

Allen, B. W. ;

Allport, P. P. ;

Aloisio, A. ;

Alonso, A. ;

Alonso, F. ;

Alpigiani, C. .

EUROPEAN PHYSICAL JOURNAL C, 2017, 77 (08)

[3] Measurement of the t (t)over-bar production cross-section using eμ events with b-tagged jets in pp collisions at √s = 7 and 8 TeV with the ATLAS detector (vol 76, pg 642, 2014) [J].

Aad, G. ;

Abbott, B. ;

Abdallah, J. ;

Khalek, S. Abdel ;

Abdinov, O. ;

Aben, R. ;

Abi, B. ;

Abolins, M. ;

AbouZeid, O. S. ;

Abramowicz, H. ;

Abreu, H. ;

Abreu, R. ;

Abulaiti, Y. ;

Acharya, B. S. ;

Adamczyk, L. ;

Adams, D. L. ;

Adelman, J. ;

Adomeit, S. ;

Adye, T. ;

Agatonovic-Jovin, T. ;

Aguilar-Saavedra, J. A. ;

Agustoni, M. ;

Ahlen, S. P. ;

Ahmadov, F. ;

Aielli, G. ;

Akerstedt, H. ;

Akesson, T. P. A. ;

Akimoto, G. ;

Akimov, A. V. ;

Alberghi, G. L. ;

Albert, J. ;

Albrand, S. ;

Alconada Verzini, M. J. ;

Aleksa, M. ;

Aleksandrov, I. N. ;

Alexa, C. ;

Alexander, G. ;

Alexandre, G. ;

Alexopoulos, T. ;

Alhroob, M. ;

Alimonti, G. ;

Alio, L. ;

Alison, J. ;

Allbrooke, B. M. M. ;

Allison, L. J. ;

Allport, P. P. ;

Almond, J. ;

Aloisio, A. ;

Alonso, A. ;

Alonso, F. .

EUROPEAN PHYSICAL JOURNAL C, 2016, 76 (11)

[4]

Aad G, 2016, EUR PHYS J C, V76, DOI 10.1140/epjc/s10052-016-4366-4

[5] Evidence for single top-quark production in the s-channel in proton-proton collisions at √s=8 TeV with the ATLAS detector using the Matrix Element Method [J].

Aad, G. ;

Abbott, B. ;

Abdallah, J. ;

Abdinov, O. ;

Aben, R. ;

Abolins, M. ;

AbouZeid, O. S. ;

Abramowicz, H. ;

Abreu, H. ;

Abreu, R. ;

Abulaiti, Y. ;

Acharya, B. S. ;

Adamczyk, L. ;

Adams, D. L. ;

Adelman, J. ;

Adomeit, S. ;

Adye, T. ;

Affolder, A. A. ;

Agatonovic-Jovin, T. ;

Agricola, J. ;

Aguilar-Saavedra, J. A. ;

Ahlen, S. P. ;

Ahmadov, F. ;

Aielli, G. ;

Akerstedt, H. ;

Akesson, T. P. A. ;

Akimov, A. V. ;

Alberghi, G. L. ;

Albert, J. ;

Albrand, S. ;

Alconada Verzini, M. J. ;

Aleksa, M. ;

Aleksandrov, I. N. ;

Alexa, C. ;

Alexander, G. ;

Alexopoulos, T. ;

Alhroob, M. ;

Alimonti, G. ;

Alio, L. ;

Alison, J. ;

Alkire, S. P. ;

Allbrooke, B. M. M. ;

Allport, P. P. ;

Aloisio, A. ;

Alonso, A. ;

Alonso, F. ;

Alpigiani, C. ;

Altheimer, A. ;

Gonzalez, B. Alvarez ;

Alvarez Piqueras, D. .

PHYSICS LETTERS B, 2016, 756 :228-246

[6] Measurement of the differential cross-section of highly boosted top quarks as a function of their transverse momentum in √s=8 TeV proton-proton collisions using the ATLAS detector [J].

Aad, G. ;

Abbott, B. ;

Abdallah, J. ;

Abdinov, O. ;

Aben, R. ;

Abolins, M. ;

AbouZeid, O. S. ;

Abramowicz, H. ;

Abreu, H. ;

Abreu, R. ;

Abulaiti, Y. ;

Acharya, B. S. ;

Adamczyk, L. ;

Adams, D. L. ;

Adelman, J. ;

Adomeit, S. ;

Adye, T. ;

Affolder, A. A. ;

Agatonovic-Jovin, T. ;

Agricola, J. ;

Aguilar-Saavedra, J. A. ;

Ahlen, S. P. ;

Ahmadov, F. ;

Aielli, G. ;

Akerstedt, H. ;

Akesson, T. P. A. ;

Akimov, A. V. ;

Alberghi, G. L. ;

Albert, J. ;

Albrand, S. ;

Verzini, M. J. Alconada ;

Aleksa, M. ;

Aleksandrov, I. N. ;

Alexa, C. ;

Alexander, G. ;

Alexopoulos, T. ;

Alhroob, M. ;

Alimonti, G. ;

Alio, L. ;

Alison, J. ;

Alkire, S. P. ;

Allbrooke, B. M. M. ;

Allport, P. P. ;

Aloisio, A. ;

Alonso, A. ;

Alonso, F. ;

Alpigiani, C. ;

Altheimer, A. ;

Gonzalez, B. Alvarez ;

Piqueras, D. Alvarez .

PHYSICAL REVIEW D, 2016, 93 (03)

[7] Measurements of normalized differential cross sections for t(t)over-bar production in pp collisions at √(s)=7 TeV using the ATLAS detector [J].

Aad, G. ;

Abajyan, T. ;

Abbott, B. ;

Abdallah, J. ;

Khalek, S. Abdel ;

Abdinov, O. ;

Aben, R. ;

Abi, B. ;

Abolins, M. ;

AbouZeid, O. S. ;

Abramowicz, H. ;

Abreu, H. ;

Abulaiti, Y. ;

Acharya, B. S. ;

Adamczyk, L. ;

Adams, D. L. ;

Adelman, J. ;

Adomeit, S. ;

Adye, T. ;

Agatonovic-Jovin, T. ;

Aguilar-Saavedra, J. A. ;

Agustoni, M. ;

Ahlen, S. P. ;

Ahmadov, F. ;

Aielli, G. ;

Akesson, T. P. A. ;

Akimoto, G. ;

Akimov, A. V. ;

Albert, J. ;

Albrand, S. ;

Alconada Verzini, M. J. ;

Aleksa, M. ;

Aleksandrov, I. N. ;

Alexa, C. ;

Alexander, G. ;

Alexandre, G. ;

Alexopoulos, T. ;

Alhroob, M. ;

Alimonti, G. ;

Alio, L. ;

Alison, J. ;

Allbrooke, B. M. M. ;

Allison, L. J. ;

Allport, P. P. ;

Allwood-Spiers, S. E. ;

Almond, J. ;

Aloisio, A. ;

Alon, R. ;

Alonso, A. ;

Alonso, F. .

PHYSICAL REVIEW D, 2014, 90 (07)

[8] Measurement of the t(t)over-bar production cross-section using eμ events with b-tagged jets in pp collisions at √s=7 and 8 TeV with the ATLAS detector [J].

Aad, G. ;

Abbott, B. ;

Abdallah, J. ;

Khalek, S. Abdel ;

Abdinov, O. ;

Aben, R. ;

Abi, B. ;

Abolins, M. ;

AbouZeid, O. S. ;

Abramowicz, H. ;

Abreu, H. ;

Abreu, R. ;

Abulaiti, Y. ;

Acharya, B. S. ;

Adamczyk, L. ;

Adams, D. L. ;

Adelman, J. ;

Adomeit, S. ;

Adye, T. ;

Agatonovic-Jovin, T. ;

Aguilar-Saavedra, J. A. ;

Agustoni, M. ;

Ahlen, S. P. ;

Ahmadov, F. ;

Aielli, G. ;

Akerstedt, H. ;

Akesson, T. P. A. ;

Akimoto, G. ;

Akimov, A. V. ;

Alberghi, G. L. ;

Albert, J. ;

Albrand, S. ;

Alconada Verzini, M. J. ;

Aleksa, M. ;

Aleksandrov, I. N. ;

Alexaa, C. ;

Alexander, G. ;

Alexandre, G. ;

Alexopoulos, T. ;

Alhroob, M. ;

Alimonti, G. ;

Alio, L. ;

Alison, J. ;

Allbrooke, B. M. M. ;

Allison, L. J. ;

Allport, P. P. ;

Almond, J. ;

Aloisio, A. ;

Alonso, A. ;

Alonso, F. .

EUROPEAN PHYSICAL JOURNAL C, 2014, 74 (10)

[9] Evidence for the associated production of a W boson and a top quark in ATLAS at √s=7 TeV [J].

Aad, G. ;

Abbott, B. ;

Abdallah, J. ;

Khalek, S. Abdel ;

Abdelalim, A. A. ;

Abdinov, O. ;

Abi, B. ;

Abolins, M. ;

AbouZeid, O. S. ;

Abramowicz, H. ;

Abreu, H. ;

Acerbi, E. ;

Acharya, B. S. ;

Adamczyk, L. ;

Adams, D. L. ;

Addy, T. N. ;

Adelman, J. ;

Adomeit, S. ;

Adragna, P. ;

Adye, T. ;

Aefsky, S. ;

Aguilar-Saavedra, J. A. ;

Aharrouche, M. ;

Ahlen, S. P. ;

Ahles, F. ;

Ahmad, A. ;

Ahsan, M. ;

Aielli, G. ;

Akdogan, T. ;

Akesson, T. P. A. ;

Akimoto, G. ;

Akimov, A. V. ;

Akiyama, A. ;

Alam, M. S. ;

Alam, M. A. ;

Albert, J. ;

Albrand, S. ;

Aleksa, M. ;

Aleksandrov, I. N. ;

Alessandria, F. ;

Alexa, C. ;

Alexander, G. ;

Alexandre, G. ;

Alexopoulos, T. ;

Alhroob, M. ;

Aliev, M. ;

Alimonti, G. ;

Alison, J. ;

Allbrooke, B. M. M. ;

Allport, P. P. .

PHYSICS LETTERS B, 2012, 716 (01) :142-159

[10]

Aad G, 2011, EUR PHYS J C, V71, DOI 10.1140/epjc/s10052-011-1577-6

← 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 →

共 157 条

[1]

Aaboud M, 2018, EUR PHYS J C, V78, DOI 10.1140/epjc/s10052-018-5904-z

[2] Fiducial, total and differential cross-section measurements of t-channel single top-quark production in pp collisions at 8TeV using data collected by the ATLAS detector [J].

Aaboud, M. ;

Aad, G. ;

Abbott, B. ;

Abdallah, J. ;

Abdinov, O. ;

Abeloos, B. ;

AbouZeid, O. S. ;

Abraham, N. L. ;

Abramowicz, H. ;

Abreu, H. ;

Abreu, R. ;

Abulaiti, Y. ;

Acharya, B. S. ;

Adachi, S. ;

Adamczyk, L. ;

Adams, D. L. ;

Adelman, J. ;

Adomeit, S. ;

Adye, T. ;

Affolder, A. A. ;

Agatonovic-Jovin, T. ;

Aguilar-Saavedra, J. A. ;

Ahlen, S. P. ;

Ahmadov, F. ;

Aielli, G. ;

Akerstedt, H. ;

Akesson, T. P. A. ;

Akimov, A. V. ;

Alberghi, G. L. ;

Albert, J. ;

Albrand, S. ;

Alconada Verzini, M. J. ;

Aleksa, M. ;

Aleksandrov, I. N. ;

Alexa, C. ;

Alexander, G. ;

Alexopoulos, T. ;

Alhroob, M. ;

Ali, B. ;

Aliev, M. ;

Alimonti, G. ;

Alison, J. ;

Alkire, S. P. ;

Allbrooke, B. M. M. ;

Allen, B. W. ;

Allport, P. P. ;

Aloisio, A. ;

Alonso, A. ;

Alonso, F. ;

Alpigiani, C. .

EUROPEAN PHYSICAL JOURNAL C, 2017, 77 (08)

[3] Measurement of the t (t)over-bar production cross-section using eμ events with b-tagged jets in pp collisions at √s = 7 and 8 TeV with the ATLAS detector (vol 76, pg 642, 2014) [J].

Aad, G. ;

Abbott, B. ;

Abdallah, J. ;

Khalek, S. Abdel ;

Abdinov, O. ;

Aben, R. ;

Abi, B. ;

Abolins, M. ;

AbouZeid, O. S. ;

Abramowicz, H. ;

Abreu, H. ;

Abreu, R. ;

Abulaiti, Y. ;

Acharya, B. S. ;

Adamczyk, L. ;

Adams, D. L. ;

Adelman, J. ;

Adomeit, S. ;

Adye, T. ;

Agatonovic-Jovin, T. ;

Aguilar-Saavedra, J. A. ;

Agustoni, M. ;

Ahlen, S. P. ;

Ahmadov, F. ;

Aielli, G. ;

Akerstedt, H. ;

Akesson, T. P. A. ;

Akimoto, G. ;

Akimov, A. V. ;

Alberghi, G. L. ;

Albert, J. ;

Albrand, S. ;

Alconada Verzini, M. J. ;

Aleksa, M. ;

Aleksandrov, I. N. ;

Alexa, C. ;

Alexander, G. ;

Alexandre, G. ;

Alexopoulos, T. ;

Alhroob, M. ;

Alimonti, G. ;

Alio, L. ;

Alison, J. ;

Allbrooke, B. M. M. ;

Allison, L. J. ;

Allport, P. P. ;

Almond, J. ;

Aloisio, A. ;

Alonso, A. ;

Alonso, F. .

EUROPEAN PHYSICAL JOURNAL C, 2016, 76 (11)

[4]

Aad G, 2016, EUR PHYS J C, V76, DOI 10.1140/epjc/s10052-016-4366-4

[5] Evidence for single top-quark production in the s-channel in proton-proton collisions at √s=8 TeV with the ATLAS detector using the Matrix Element Method [J].

Aad, G. ;

Abbott, B. ;

Abdallah, J. ;

Abdinov, O. ;

Aben, R. ;

Abolins, M. ;

AbouZeid, O. S. ;

Abramowicz, H. ;

Abreu, H. ;

Abreu, R. ;

Abulaiti, Y. ;

Acharya, B. S. ;

Adamczyk, L. ;

Adams, D. L. ;

Adelman, J. ;

Adomeit, S. ;

Adye, T. ;

Affolder, A. A. ;

Agatonovic-Jovin, T. ;

Agricola, J. ;

Aguilar-Saavedra, J. A. ;

Ahlen, S. P. ;

Ahmadov, F. ;

Aielli, G. ;

Akerstedt, H. ;

Akesson, T. P. A. ;

Akimov, A. V. ;

Alberghi, G. L. ;

Albert, J. ;

Albrand, S. ;

Alconada Verzini, M. J. ;

Aleksa, M. ;

Aleksandrov, I. N. ;

Alexa, C. ;

Alexander, G. ;

Alexopoulos, T. ;

Alhroob, M. ;

Alimonti, G. ;

Alio, L. ;

Alison, J. ;

Alkire, S. P. ;

Allbrooke, B. M. M. ;

Allport, P. P. ;

Aloisio, A. ;

Alonso, A. ;

Alonso, F. ;

Alpigiani, C. ;

Altheimer, A. ;

Gonzalez, B. Alvarez ;

Alvarez Piqueras, D. .

PHYSICS LETTERS B, 2016, 756 :228-246

[6] Measurement of the differential cross-section of highly boosted top quarks as a function of their transverse momentum in √s=8 TeV proton-proton collisions using the ATLAS detector [J].

Aad, G. ;

Abbott, B. ;

Abdallah, J. ;

Abdinov, O. ;

Aben, R. ;

Abolins, M. ;

AbouZeid, O. S. ;

Abramowicz, H. ;

Abreu, H. ;

Abreu, R. ;

Abulaiti, Y. ;

Acharya, B. S. ;

Adamczyk, L. ;

Adams, D. L. ;

Adelman, J. ;

Adomeit, S. ;

Adye, T. ;

Affolder, A. A. ;

Agatonovic-Jovin, T. ;

Agricola, J. ;

Aguilar-Saavedra, J. A. ;

Ahlen, S. P. ;

Ahmadov, F. ;

Aielli, G. ;

Akerstedt, H. ;

Akesson, T. P. A. ;

Akimov, A. V. ;

Alberghi, G. L. ;

Albert, J. ;

Albrand, S. ;

Verzini, M. J. Alconada ;

Aleksa, M. ;

Aleksandrov, I. N. ;

Alexa, C. ;

Alexander, G. ;

Alexopoulos, T. ;

Alhroob, M. ;

Alimonti, G. ;

Alio, L. ;

Alison, J. ;

Alkire, S. P. ;

Allbrooke, B. M. M. ;

Allport, P. P. ;

Aloisio, A. ;

Alonso, A. ;

Alonso, F. ;

Alpigiani, C. ;

Altheimer, A. ;

Gonzalez, B. Alvarez ;

Piqueras, D. Alvarez .

PHYSICAL REVIEW D, 2016, 93 (03)

[7] Measurements of normalized differential cross sections for t(t)over-bar production in pp collisions at √(s)=7 TeV using the ATLAS detector [J].

Aad, G. ;

Abajyan, T. ;

Abbott, B. ;

Abdallah, J. ;

Khalek, S. Abdel ;

Abdinov, O. ;

Aben, R. ;

Abi, B. ;

Abolins, M. ;

AbouZeid, O. S. ;

Abramowicz, H. ;

Abreu, H. ;

Abulaiti, Y. ;

Acharya, B. S. ;

Adamczyk, L. ;

Adams, D. L. ;

Adelman, J. ;

Adomeit, S. ;

Adye, T. ;

Agatonovic-Jovin, T. ;

Aguilar-Saavedra, J. A. ;

Agustoni, M. ;

Ahlen, S. P. ;

Ahmadov, F. ;

Aielli, G. ;

Akesson, T. P. A. ;

Akimoto, G. ;

Akimov, A. V. ;

Albert, J. ;

Albrand, S. ;

Alconada Verzini, M. J. ;

Aleksa, M. ;

Aleksandrov, I. N. ;

Alexa, C. ;

Alexander, G. ;

Alexandre, G. ;

Alexopoulos, T. ;

Alhroob, M. ;

Alimonti, G. ;

Alio, L. ;

Alison, J. ;

Allbrooke, B. M. M. ;

Allison, L. J. ;

Allport, P. P. ;

Allwood-Spiers, S. E. ;

Almond, J. ;

Aloisio, A. ;

Alon, R. ;

Alonso, A. ;

Alonso, F. .

PHYSICAL REVIEW D, 2014, 90 (07)

[8] Measurement of the t(t)over-bar production cross-section using eμ events with b-tagged jets in pp collisions at √s=7 and 8 TeV with the ATLAS detector [J].

Aad, G. ;

Abbott, B. ;

Abdallah, J. ;

Khalek, S. Abdel ;

Abdinov, O. ;

Aben, R. ;

Abi, B. ;

Abolins, M. ;

AbouZeid, O. S. ;

Abramowicz, H. ;

Abreu, H. ;

Abreu, R. ;

Abulaiti, Y. ;

Acharya, B. S. ;

Adamczyk, L. ;

Adams, D. L. ;

Adelman, J. ;

Adomeit, S. ;

Adye, T. ;

Agatonovic-Jovin, T. ;

Aguilar-Saavedra, J. A. ;

Agustoni, M. ;

Ahlen, S. P. ;

Ahmadov, F. ;

Aielli, G. ;

Akerstedt, H. ;

Akesson, T. P. A. ;

Akimoto, G. ;

Akimov, A. V. ;

Alberghi, G. L. ;

Albert, J. ;

Albrand, S. ;

Alconada Verzini, M. J. ;

Aleksa, M. ;

Aleksandrov, I. N. ;

Alexaa, C. ;

Alexander, G. ;

Alexandre, G. ;

Alexopoulos, T. ;

Alhroob, M. ;

Alimonti, G. ;

Alio, L. ;

Alison, J. ;

Allbrooke, B. M. M. ;

Allison, L. J. ;

Allport, P. P. ;

Almond, J. ;

Aloisio, A. ;

Alonso, A. ;

Alonso, F. .

EUROPEAN PHYSICAL JOURNAL C, 2014, 74 (10)

[9] Evidence for the associated production of a W boson and a top quark in ATLAS at √s=7 TeV [J].

Aad, G. ;

Abbott, B. ;

Abdallah, J. ;

Khalek, S. Abdel ;

Abdelalim, A. A. ;

Abdinov, O. ;

Abi, B. ;

Abolins, M. ;

AbouZeid, O. S. ;

Abramowicz, H. ;

Abreu, H. ;

Acerbi, E. ;

Acharya, B. S. ;

Adamczyk, L. ;

Adams, D. L. ;

Addy, T. N. ;

Adelman, J. ;

Adomeit, S. ;

Adragna, P. ;

Adye, T. ;

Aefsky, S. ;

Aguilar-Saavedra, J. A. ;

Aharrouche, M. ;

Ahlen, S. P. ;

Ahles, F. ;

Ahmad, A. ;

Ahsan, M. ;

Aielli, G. ;

Akdogan, T. ;

Akesson, T. P. A. ;

Akimoto, G. ;

Akimov, A. V. ;

Akiyama, A. ;

Alam, M. S. ;

Alam, M. A. ;

Albert, J. ;

Albrand, S. ;

Aleksa, M. ;

Aleksandrov, I. N. ;

Alessandria, F. ;

Alexa, C. ;

Alexander, G. ;

Alexandre, G. ;

Alexopoulos, T. ;

Alhroob, M. ;

Aliev, M. ;

Alimonti, G. ;

Alison, J. ;

Allbrooke, B. M. M. ;

Allport, P. P. .

PHYSICS LETTERS B, 2012, 716 (01) :142-159

[10]

Aad G, 2011, EUR PHYS J C, V71, DOI 10.1140/epjc/s10052-011-1577-6

← 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 →