Local-global principle for zero-cycles on certain fibrations above a curve: 1

Soit X une vari,t, projective lisse sur un corps de nombres, fibr,e au-dessus d'une courbe C, A fibres g,om,triquement intSgres. On d,montre que, en supposant la finitude de III(Jac(C)), si les fibres au-dessus d'un sous-ensemble hilbertien g,n,ralis, satisfont le principe de Hasse (resp. l'approximation faible), alors l'obstruction de Brauer-Manin provenant de la courbe en bas est la seule au principe de Hasse (resp. A l'approximation faible) pour les z,ro-cycles de degr, 1 sur X. Ceci est appliqu, A l'exemple r,cent de Poonen.