基于非标准Lagrange函数的动力学系统的广义能量积分与Whittaker降阶法

被引：5
作者：
周小三 [1 ]
张毅 [2 ]
机构：
[1] 苏州科技大学数理学院
[2] 苏州科技大学土木工程学院
来源：
南京航空航天大学学报 | 2017年 / 49卷 / 02期
关键词：
非标准Lagrange函数; 非线性动力学; 广义能量积分; Whittaker降阶法;
D O I：
10.16356/j.1005-2615.2017.02.019
中图分类号：
O316 [分析力学（解析力学）];
学科分类号：
080101 ;
摘要：
研究基于非标准Lagrange函数的动力学系统的广义能量积分和Whittaker降阶方法。首先,基于指数Lagrange函数和Lagrange函数幂函数两类非标准Lagrange函数,定义了相应的Hamilton作用量,建立了该系统的Hamilton原理,给出了系统的Lagrange方程。其次,利用系统的Lagrange方程,建立了基于非标准Lagrange函数的广义能量积分存在的条件及形式。然后,将著名的Whittaker降阶法加以推广,得到了基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Whittaker方程。最后,以算例验证了本文结果。
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页码：269 / 275
页数：7
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北京理工大学学报, 2010, 30 (05) :505-507
[2]   Birkhoff系统约化的Routh方法 [J].
张毅 .
物理学报, 2008, (09) :5374-5377
[3]   Whittaker Order Reduction Method of Relativistic Birkhoffian Systems [J].
LUO ShaoKai HUANG FeiJiang LU YiBingInstitute of Theoretical PhysicsZhejiang Institute of Science and TechnologyHangzhou ChinaInstitute of Mathematical Mechanics and Mathematical PhysicsZhejiang Institute of Science and TechnologyHangzhou ChinaInstitute of Mathematical Mechanics and Mathematical PhysicsChangsha UniversityChangsha China .
Communications in Theoretical Physics, 2004, 42 (12) :817-820
[4]  
Birkhoff系统的第一积分及其降阶法(英文)[J]. 郑改华,陈向炜,梅凤翔.Journal of Beijing Institute of Technology(English Edition). 2001(01)
[5]   非完整系统的Routh方法 [J].
刘端 .
科学通报, 1988, (22) :1698-1701
[6]  
非完整系统力学基础[M]. 北京工业学院出版社 , 梅凤翔 著, 1985
[7]   Non-Standard Non-Local-in-Time Lagrangians in Classical Mechanics [J].
El-Nabulsi, Rami Ahmad .
QUALITATIVE THEORY OF DYNAMICAL SYSTEMS, 2014, 13 (01) :149-160
[8]  
Generalizations of the Klein–Gordon and the Dirac Equations from Non-standard Lagrangians[J] . R. A. El-Nabulsi.Proceedings of the National Academy of Sciences, India Section A: Physical Sciences . 2013 (4)
[9]   Nonstandard Lagrangian cosmology [J].
El-Nabulsi, Rami Ahmad .
JOURNAL OF THEORETICAL AND APPLIED PHYSICS, 2013, 7 (01)
[10]   Non-standard fractional Lagrangians [J].
Rami Ahmad El-Nabulsi .
Nonlinear Dynamics, 2013, 74 :381-394
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