应用Udwadia-Kalaba理论对开普勒定律的研究

被引：5

作者：

甄圣超 ^{[1
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赵韩 ^{[1
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黄康 ^{[1
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夏晖 ^{[1
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CHEN YeHwa ^{[2
]}

机构：

[1] 合肥工业大学,机械与汽车工程学院

[2] Woodruff School of Mechanical Engineering,Georgia Institute of Technology

来源：

中国科学:物理学力学天文学 | 2014年 / 44卷 / 01期

关键词：

开普勒定律; 轨道运动; Udwadia-Kalaba理论; 运动方程;

D O I：

暂无

中图分类号：

P13 [天体力学（理论天文学）];

学科分类号：

070402 ;

摘要：

本文运用Udwadia-Kalaba理论对天体运动进行了研究(尤其针对开普勒定律和万有引力定律).我们用一种创新的方法表明天体的运行轨道可能是圆,椭圆,双曲线或抛物线.并且,在UdwadiaKalaba理论基础上,运用运行轨道约束(椭圆,圆环,双曲线或抛物线)以及角动量守恒约束核实了任何天体运动都遵从万有引力定律.基于Udwadia-Kalaba理论,我们首先考虑无约束离散动态系统,其运动方程可应用牛顿力学或拉格朗日力学以广义坐标形式写出.然后推导各类约束的二阶约束方程.最后将额外的广义力约束(从二阶约束方程获得)施加到无约束系统上.对多体系统使用此建模方法,我们总能推导出Udwadia-Kalaba方程的显式解析形式.Udwadia-Kalaba方程可用于解决完整或非完整约束问题以及理想或非理想约束问题.如果质量矩阵奇异,Udwadia-Kalaba方程也适用.

引用

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页数：8

共 3 条

[1]

Dynamic modeling and simulation of multi-body systems using the Udwadia-Kalaba theory[J] . Han Zhao,Shengchao Zhen,Ye-Hwa Chen.Chinese Journal of Mechanical Engineering . 2013 (5)

[2] Explicit equations of motion for constrained mechanical systems with singular mass matrices and applications to multi-body dynamics [J].

Udwadia, Firdaus E. ;

Phohomsiri, Phailaung .

PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY A-MATHEMATICAL PHYSICAL AND ENGINEERING SCIENCES, 2006, 462 (2071) :2097-2117

[3]

On constrained motion[J] . Firdaus E. Udwadia.Applied Mathematics and Computation . 2004 (2)

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