R~n空间中单位球面的极小球覆盖

被引：10

作者：

施慧华

张皛晶

机构：

[1] 厦门大学数学科学学院

来源：

厦门大学学报(自然科学版) | 2006年 / 05期

关键词：

球覆盖; Rn; 覆盖半径; 极小势;

D O I：

暂无

中图分类号：

O177.2 [巴拿赫空间及其线性算子理论];

学科分类号：

070104 ;

摘要：

考虑如下问题:对一个Banach空间X,已知其单位球面SX可以被n+1个不含原点为其内点的闭球所覆盖,则其最小覆盖半径是多少?本文针对一特殊空间Rn,首先证明了在Rn中,若有一点集{xi}im=1满足一定条件,则可给出一特殊的球覆盖,且此覆盖的半径即为最小半径.进一步本文还给出了在Rn中若任意给定r≥32,可找到一个以r为覆盖半径的球覆盖,且此覆盖的势为极小的.

引用

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