ONTHELORENTZCONJECTURESUNDERTHEL1-NORM

被引：0

作者：

叶懋冬

机构：

[1] Department of Mathematics Zhejiang University

[2] Hangzhou Zhejiang China

来源：

Chinese Annals of Mathematics | 1990年 / 03期

关键词：

Th; ON THE LORENTZ CONJECTURES UNDER THE L1-NORM;

D O I：

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学科分类号：

摘要：

<正> Let f （x） ∈ C [-1, 1], p_n* （x） be the best approximation polynomial of degree n tof （x）. G. Iorentz conjectured that if for all n, p2n* （x） = p2n+1* （x）, then f is even; and ifp2n+1* （x） = p2n+2* （x）, p_o* （z） = 0, then f is odd. In this paper, it is proved that, under the L1-norm, the Lorentz conjecture is validconditionally, i. e. if （i）（1-x2） f （x） can be extended to an absolutely convergentTehebyshev sories; （ii） for every n, f （x） - p2n+1* （x） has exactly 2n + 2 zeros (or, in thearcond situation, f （x） - p2n+2* （x） has exaetly 2n+3 zeros), then Lorentz conjecture isvalid.

引用

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