微分方程组=a+sumfrom(（i+j）=2)(aijxiyj),=b+sumfrom(（i+j）=2)(bijxiyj)的极限环存在的分歧值与代数奇异环

被引：1

作者：

索光俭

机构：

[1] 吉林省白城师专

来源：

数学研究与评论 | 1982年 / 02期

关键词：

极限环; 充要条件; 奇异环; 极限圈; 奇点; 点(数学); i+j; ij)x~iy~j; 微分方程; 代数; 初等数学;

D O I：

暂无

中图分类号：

学科分类号：

摘要：

<正>§1 引言董金柱最先研究如下的二次系统[1]: （?）=α+sum from i+j=2 (αijxiyi,（?）=b+sum from i+j=2 (bijxiyi) （E）的极限环的个数问题,他指出（E）可以至少存在两个极限环,且这两个极限环的位置分布在两个奇点周围。文[2]中证明了（E）至多存在两个极限环。本文将应用旋转向量场理论,研究当旋转参数α=时极限环变为奇异环的分歧值。从而得出一些情况下（E）恰存在两个极限环的充要条件。依据[2],研究（E）的极限环,只要研究如下系统就行了:

引用

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