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ON THE EXISTENCE AND UNIQUENESS THEOREMS OF LIMIT CYCLES OF NONLINEAR AUTONOMOUS SYSTEMS
被引：0
作者：
居乃旦
机构：
[1] InstituteofMathematicsAcademiaSinica
关键词：
cycle;
ON THE EXISTENCE AND UNIQUENESS THEOREMS OF LIMIT CYCLES OF NONLINEAR AUTONOMOUS SYSTEMS;
real;
D O I：
暂无
中图分类号：
学科分类号：
摘要：
<正> 1. Let α, l, m,n, and b be real constants. Regarding the nonlinear autonomous system dx/dt =ax- y+ lx2+mxy+ny , dy/dt=x+bxy,（1） we have Theorem 1. If α= 0 and if l-b=0 or m2-An（n+b）≥0, then system （1） possesses no limit cycle in the whole plane. Theorem 2. When α≠0, system （1） may have one unique limit cycle surrounding one of the two critical points O（0, 0） andN （ 0, 1/n） if l-b=0 or l=0. Theorem 3. I fn+b =0 or n= 0
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