城市等级体系的多重Zipf维数及其地理空间意义

被引：35

作者：

陈彦光

周一星

机构：

[1] 北京大学城市与环境学系,北京大学城市与环境学系北京,,北京,

来源：

北京大学学报(自然科学版) | 2002年 / 06期

关键词：

位序-规模法则; Zipf定律; 空间结构; 双分形; 多分形; 对称性; 美国城市;

D O I：

10.13209/j.0479-8023.2002.143

中图分类号：

K901.8 [聚落地理学];

学科分类号：

060201 ; 070502 ; 120203 ;

摘要：

基于城市等级体系的分形递归模型Pm =P1r1-mp ,fm =f1rm -1f 及其等价形式三参数Zipf定律P(r) =C(r-α) -dz提出关于城市位序规模分布的多分形模型 ,得到多分维谱的二标度表达形式Dq=ln[pq+ ( 1-p) q] [( 1-q)lnrf],这里p =P( 2 ) [P( 2 ) +P( 3) ]为概率尺度 (括号中的数字表示城市的位序 ,P为对应城市的人口 ) ;然后借助Legendre变换给出相应的参量表达 ,包括质量指数τ(q)、关于质量的Lipschitz H lder指数α(q)以及指数支集的分维函数f(α)。导出关于城市体系人口分布的空间维数谱模型Dp(q) =DqDf 以及有关的参量表达式 ,实现了区域城市人口多分维的可计算性。多重Zipf维数模型不仅可以有效地统一中心地的等级阶梯与位序规模法则反映的连续分布 ,而且可以揭示城市体系演化的更多信息和隐含法则。以美国城市体系 ( 1998年的数据 )为实证对象 ,给出了城市规模分布的多分维Dq 以及f(α)曲线等部分数值和图谱

引用

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页数：8

共 5 条

[1] 城市系统的异速生长关系与位序-规模法则——对Steindl模型的修正与发展 [J].