Balanced longitudinal data clustering with a copula kernel mixture model

Many common clustering methods cannot be used for clustering balanced multivariate longitudinal data in cases where the covariance of variables is a function of the time points. In this article, a copula kernel mixture model (CKMM) is proposed for clustering data of this type. The CKMM is a finite mixture model that decomposes each mixture component's joint density function into a copula and marginal distribution functions. In this decomposition, the Gaussian copula is used due to its mathematical tractability and Gaussian kernel functions are used to estimate the marginal distributions. A generalized expectation-maximization algorithm is used to estimate the model parameters. The performance of the proposed model is assessed in a simulation study and on two real datasets. The proposed model is shown to have effective performance in comparison with standard methods, such as K-means with dynamic time warping clustering, latent growth models and functional high-dimensional data clustering. Les m & eacute;thodes de regroupement classiques pr & eacute;sentent des limitations pour l'analyse des donn & eacute;es longitudinales multivari & eacute;es & eacute;quilibr & eacute;es dont la covariance varie dans le temps. Les auteurs de cet article d & eacute;veloppent un mod & egrave;le de m & eacute;lange bas & eacute; sur des copules et des noyaux (CKMM) pour r & eacute;pondre & agrave; cette probl & eacute;matique. Le CKMM est un mod & egrave;le & agrave; m & eacute;lange fini qui d & eacute;compose la densit & eacute; conjointe de chaque composante en une copule et des lois marginales. La copule gaussienne est retenue pour sa simplicit & eacute; math & eacute;matique. Des noyaux gaussiens sont utilis & eacute;s pour l'estimation des lois marginales. Un algorithme g & eacute;n & eacute;ralis & eacute; d'esp & eacute;rance-maximisation permet d'estimer les param & egrave;tres du mod & egrave;le. Une & eacute;tude de simulation et l'analyse de deux jeux de donn & eacute;es r & eacute;els d & eacute;montrent la performance du mod & egrave;le. Le CKMM surpasse les m & eacute;thodes classiques comme le K-means avec alignement dynamique, les mod & egrave;les de croissance latente et les m & eacute;thodes de regroupement de donn & eacute;es fonctionnelles en haute dimension.