R~n空间中单位球面覆盖的半径问题

被引：7

作者：

张晶晶

机构：

[1] 厦门大学数学科学学院

来源：

数学研究 | 2007年 / 01期

关键词：

球覆盖; 覆盖半径; 极小势;

D O I：

暂无

中图分类号：

O189 [拓扑（形势几何学）];

学科分类号：

070104 ;

摘要：

Banach空间X中的一个闭球族B是X的球覆盖,如果B中的任一元素不包含原点作为其内点,且B中元素之并覆盖了X的单位球面SX.一个球覆盖B称为是极小的当且仅当B的势小于或等于X中所有球覆盖的势.文献[1]证明了在Rn中球覆盖的极小势为n+1,本文重点利用文献[4]所给出的n维空间中n-单形与其外接超球面间的若干关系,证明了在有限维欧氏空间Rn中极小球覆盖的最小半径为n/2,且当极小球覆盖中(n+1)个球的球心恰好为球面n/2SX的内接正则n-单形的顶点时可以取到.

引用

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